已知双曲线的离心率为，右准线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两...

问题详情：

已知双曲线的离心率为，右准线方程为.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，*的大小为定值.

【回答】

解析：（Ⅰ）由题意，得，解得，

∴，∴所求双曲线的方程为.

（Ⅱ）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.由及得

                 ①

                 ②

∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，

∴，设A、B两点的坐标分别为，

则，

∴，∴ 的大小为.

（∵且，∴，从而当时，方程①和方程②的判别式均大于零）.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题