解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.

问题详情：

解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.

【回答】

 (1)当a＝0时，原不等式可化为－2x＋4>0，解得x<2，所以原不等式的解集为{x|x<2}．

(2)当a>0时，原不等式可化为(ax－2)(x－2)>0，对应方程的两个根为x1＝，x2＝2.

①当0<a<1时，>2，所以原不等式的解集为；

②当a＝1时，＝2，所以原不等式的解集为{x|x≠2}；

③当a>1时，<2，所以原不等式的解集为.

(3) 当a<0时，原不等式可化为(－ax＋2) (x－2)<0，对应方程的两个根为x1＝，x2＝2，

则<2，所以原不等式的解集为.

综上，a<0时，原不等式的解集为；a＝0时，原不等式的解集为{x|x<2}；

0<a≤1时，原不等式的解集为；当a>1时，原不等式的解集为.

知识点：不等式

题型：解答题