已知函数f(x)=|x-1|.(1)解关于x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3...
问题详情:
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解关于x的不等式f(x)+x2-1>0;
(2)若g(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.
【回答】
解:(1)由题意原不等式可化为:|x-1|>1-x2,
即x-1>1-x2或x-1<x2-1,
由x-1>1-x2得x>1或x<-2;
由x-1<x2-1得x>1或x<0.
综上,原不等式的解为x>1或x<0.
(2)原不等式等价于|x-1|+|x+3|<m的解集非空.
令h(x)=|x-1|+|x+3|,即h(x)min<m,
又|x-1|+|x+3|≥|x-1-x-3|=4,所以h(x)min=4,
所以m>4.
知识点:不等式
题型:解答题
-
(2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是( )①近日,济宁联通公司在全市范...
问题详情: (2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是()①近日,济宁联通公司在全市范围内开展的“吉祥号码”预存话费销售活动在消费者中引起一片________:预存话费是不是变相收取选号费?预存话费是否剥夺了普通消费者的择号权?②在洛杉矶...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
-
下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确...
问题详情: 下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确定的化学反应关系中,反应物的总能量总是高于生成物的总能量D.放热反应的发生无需任何条件【回答】A知识点:化学反应中的能量变化题型:选择题...
相关文章
- 已知函数f(x)=|4x-1|-|x+2|.(1)解不等式f(x)<8;(2)若关于x的不等式f(x)+5|x...
- 已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.(1)若函数f(x)的值不大于1,求x的取值范围...
- 已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[-1,1]上存...
- 已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+2.(1)求f(x)的解析式;(2...
- (1)求不等式ax2-3x+2>5-ax(a∈R)的解集.(2)已知f(x)=2x2-10x.若对于任...
- 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥2019对于∀x...
- 已知f(x)=ax--5lnx,g(x)=x2-mx+4.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值;(2...
- 已知函数f(x)=lnx-x.(1)判断函数f(x)的单调*;(2)函数g(x)=f(x)+x+-m有两个零点...
- 设f(x)=x3+mx2+nx.(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求f(x)...
- 已知函数f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,...