已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2),(1)求g(x)的解析式及定...
问题详情:
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2),
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
【回答】
解:(1)∵f(x)=2x,∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=.
因为f(x)的定义域是[0,3],所以0≤2x≤3,0≤x+2≤3,解得0≤x≤1.
于是g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}.
(2)设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4.
∵x∈[0,1],∴2x∈[1,2],∴当2x=2,即x=1时,g(x)取得最小值-4;
当2x=1,即x=0时,g(x)取得最大值-3.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(...
- 已知f(x)是一次函数,且满足2f(x+3)-f(x-2)=2x+21,求f(x)的解析式;.
- 已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+2.(1)求f(x)的解析式;(2...
- 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f...
- 已知函数f(x)=|x-1|.(1)解关于x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3...
- 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f...
- 设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.(1)求b,c的值....
- 已知函数f(x)是奇函数,且定义域为R,若x>0时,f(x)=x+2,则函数f(x)的解析式为( )A...
- 已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,则F(...
- (1)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零...