正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的*影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的...
习题库2.49W
问题详情:
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的*影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是________.
【回答】
解析:如图,以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz.
设OD=SO=OA=OB=OC=a,
则A(a,0,0),B(0,a,0),
C(-a,0,0),P(0,-,),
设平面PAC的法向量为n,
可求得n=(0,1,1),
∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°.
*:30°
知识点:平面向量
题型:填空题
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