如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O...
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如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( )
A.(10,3) B.(﹣3,10) C.(10,﹣3) D.(3,﹣10)
【回答】
D【分析】先求出AB=6,再利用正方形的*质确定D(﹣3,10),由于70=4×17+2,所以第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,此时旋转前后的点D关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D的坐标.
【解答】解:∵A(﹣3,4),B(3,4),
∴AB=3+3=6,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB=6,
∴D(﹣3,10),
∵70=4×17+2,
∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,
∴点D的坐标为(3,﹣10).
知识点:各地中考
题型:选择题
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