如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使...
问题详情:
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为 .
【回答】
(﹣2,6) .
【分析】连接OB1,作B1H⊥OA于H,*△AOB≌△HB1O,得到B1H=OA=6,OH=AB=2,得到*.
【解答】解:连接OB1,作B1H⊥OA于H,
由题意得,OA=6,AB=OC﹣2,
则tan∠BOA==,
∴∠BOA=30°,
∴∠OBA=60°,
由旋转的*质可知,∠B1OB=∠BOA=30°,
∴∴∠B1OH=60°,
在△AOB和△HB1O,
,
∴△AOB≌△HB1O,
∴B1H=OA=6,OH=AB=2,
∴点B1的坐标为(﹣2,6),
故*为:(﹣2,6).
【点评】本题考查的是矩形的*质、旋转变换的*质,掌握矩形的*质、全等三角形的判定和*质定理是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
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