如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,那么点A2019的坐标是( )
A.(,﹣) B.(1,0) C.(﹣,﹣) D.(0,﹣1)
【回答】
A解:∵四边形OABC是正方形,且OA=1,
∴A(0,1),
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,
∴A1(,),A2(1,0),A3(,﹣),…,
发现是8次一循环,所以2019÷8=252…余3,
∴点A2019的坐标为(,﹣)
故选:A.
知识点:各地中考
题型:选择题
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