如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后...
问题详情:
如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,4)
【回答】
C【解答】解:如图,过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D,
∵A(2,),
∴OC=2,AC=,
由勾股定理得,OA===3,
∵△AOB为等腰三角形,OB是底边,
∴OB=2OC=2×2=4,
由旋转的*质得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO,
∴O′D=4×=,
BD=4×=,
∴OD=OB+BD=4+=,
∴点O′的坐标为(,).
故选:C.
知识点:图形的旋转
题型:选择题
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