如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′...

问题详情：

如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（*影部分）的面积为      ．

【回答】

．解：过O′作O′M⊥OA于M，则∠O′MA=90°，

∵点O′的坐标是（1，），∴O′M=，OM=1．

∵AO=2，∴AM=2﹣1=1，∴tan∠O′AM==，∴∠O′AM=60°，即旋转角为60°，∴∠CAC′=∠OAO′=60°．

∵把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，∴S△OAC=S△O′AC′，∴*影部分的面积S=S扇形OAO′+S△O′AC′﹣S△OAC﹣S扇形CAC′=S扇形OAO′﹣S扇形CAC′=﹣=．

知识点：各地中考

题型：填空题