如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得到△COD,OC交AB于...
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如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得到△COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H.求*:EF=EH.
【回答】
【解答】*:∵OA=OB,∠AOB=50°,
∴∠A=∠B.
∵将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得到△COD,
∴∠AOC=∠BOD=30°,OD=OB=OA,∠D=∠B.
在△AOF和△DOH中,
,
∴△AOF≌△DOH(ASA),
∴OF=OH,
∵OC=OB,
∴FC=BH.
在△FCE和△HBE中,
,
∴△FCE≌△HBE(AAS),
∴EF=EH.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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