如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)的到矩...
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)的到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上,
(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;
(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若,求的值。
【回答】
【解答】(1)作A1H⊥AB,
且得Sin∠A1BH=1/2
∴∠A1BH=30°,∴∠DBD1=30°
∴点D的运动轨迹为
(2)易*△BCE∽△BA2D2
∴=
∴CE=
AC=
∴ BH=AC==
=
=
设
1-t=6
解得t=
∴
知识点:各地中考
题型:综合题
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