阅读下列材料,并解答相应问题:对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a...
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阅读下列材料,并解答相应问题:对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+2a+a)(x+a﹣2a)=(x+3a)(x﹣a).(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是. (2)这种方法的关键是. (3)用上述方法把m2﹣6m+8分解因式.
试题*
练习册*
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(1)*法 (2)配成完全平方式 (3)(m﹣2)(m﹣4)
解析试题分析:本题考查用*法进行因式分解的能力,完全平方公式的结构特征是两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍,因此对一些不完全符合完全平方公式的代数式,可在保*代数式不变的情况下通过加项或减项的方法配成完全平方公式.解:(1)*法;(2)配成完全平方式;(3)m2﹣6m+8=m2﹣6m+32﹣32+8,=(m﹣3)2﹣1,=(m﹣3+1)(m﹣3﹣1),=(m﹣2)(m﹣4).考点:因式分解-运用公式法.点评:本题考查了公式法分解因式,熟记完全平方公式,并能灵活变形应用是解题的关键.因此要牢记完全平方公式结构特征.
【回答】
(1)*法 (2)配成完全平方式 (3)(m﹣2)(m﹣4)
解析试题分析:本题考查用*法进行因式分解的能力,完全平方公式的结构特征是两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍,因此对一些不完全符合完全平方公式的代数式,可在保*代数式不变的情况下通过加项或减项的方法配成完全平方公式.解:(1)*法;(2)配成完全平方式;(3)m2﹣6m+8=m2﹣6m+32﹣32+8,=(m﹣3)2﹣1,=(m﹣3+1)(m﹣3﹣1),=(m﹣2)(m﹣4).考点:因式分解-运用公式法.点评:本题考查了公式法分解因式,熟记完全平方公式,并能灵活变形应用是解题的关键.因此要牢记完全平方公式结构特征.
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