下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y   原式...

问题详情：

下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

        = y2+8y+16           （第二步）

        =（y+4）2   （第三步）

        =（x2－4x+4）2       （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

 A．提取公因式              B．平方差公式

 C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___     ______．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【回答】

（1）C；（2）分解不彻底；（3）。

知识点：因式分解

题型：解答题