阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关...

问题详情：

阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是将项系数分解成两个因数，的积，即，将项系数分解成两个因式，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：

例：分解因式：

解：如图1，其中，，而

所以

而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式

例：分解因式

解：如图3，其中，，

而，，

所以

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：①            ．

②            ．

（2）若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值．

【回答】

（1）；；（2）61或-82．

【分析】

（1）结合题意画出图形，即可得出结论；

（2）用十字相乘法把能分解的几种情况全部列出求出m的值即可．

【详解】

解：（1）①如下图，其中，

所以，；

②如下图，其中，

而，

所以，；

（2）如下图，其中，

而

或，

∴若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，的值为61或-82．

【点睛】

本题考查的知识点是因式分解-十字相乘法，读懂题意，掌握十字相乘法分解因式的步骤是解此题的关键．

知识点：因式分解

题型：解答题