我们已经学习了利用*法解一元二次方程,其实*法还有其他重要应用.例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x...
问题详情:
我们已经学习了利用*法解一元二次方程,其实*法还有其他重要应用.
例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.
解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是 ( )
A.有最大值-23 B.有最小值-23
C.有最大值23 D.有最小值23
【回答】
C
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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