围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的...

问题详情：

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：米)。

（Ⅰ）若旧墙长度大于2米，试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用w.w.w..c.o.m   

（Ⅱ）若旧墙长度大于2米且小于等于20米，试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用w.w.

【回答】

解：（1）设矩形的另一边长为a m

则y＝45x＋180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+ w.w.w..c.o.m   

由

.当且仅当225x=时，等号成立.

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.

（2）由（1）知y=225x+(),且它在单调递减，即当x=20m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10620元.

知识点：函数的应用

题型：解答题