某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．（1）若养鸡场面...

问题详情：

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．

（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

【回答】

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）首先设出鸡场宽为x米，则长（40﹣2x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为200m2，可得方程，解方程即可；

（2）要求鸡场的面积能否达到250平方米，只需让鸡场的面积先等于250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就*可以达到250平方米，如果方程无实数根，说明不能达到250平方米．

【解答】解：（1）设宽为x米，长（40﹣2x）米，根据题意得：

x（40﹣2x）=200，

﹣2x2+40x﹣200=0，

解得：x1=x2=10，

则鸡场靠墙的一边长为：40﹣2x=20（米），

答：鸡场靠墙的一边长20米．

（2）根据题意得：x（40﹣2x）=250，

∴﹣2x2+40x﹣250=0，

∵b2﹣4ac=402﹣4×（﹣2）×（﹣250）＜0，

∴方程无实数根，

∴不能使鸡场的面积能达到250m2．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题