如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1...
问题详情:
如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.
(1)AB= 米.(用含x的代数式表示)
(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长.
(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.
【回答】
【解答】解:(1)∵中间共留三个1米的小门,
∴篱笆总长要增加3米,篱笆变为40米,
设篱笆BC长为x米,
∴AB=40﹣2x(米)
故*为:40﹣2x.
(2)设篱笆BC长为x米.
由题意得:(40﹣2x)x=150
解得:x=15,x=5
∴篱笆BC的长为:15米或5米.
(3)不可能.
∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米,
由题意得:(40﹣2x)x=210,
整理得:x2﹣20x+105=0,
此方程中△<0,
∴方程无解.
故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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