要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围...

问题详情：

要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．

【回答】

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】设鸡场的宽为xm，则长可用含x的代数式表示，从而这个鸡场的面积可用含x的代数式表示，列方程求解，然后对a进行讨论确定*．

【解答】解：设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的边长为（40﹣2x）m，由题意得．

x（40﹣2x）=150，

整理，得x2﹣20x+75=0，

解方程，得x1=15，x2=5．

当x=15时，40﹣2x=10；

当x=5时，40﹣2x=30．

答：当a＜10时，问题无解；

当10≤a＜30时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；

当a≥30时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为5m，长为30m的鸡场．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题