某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,...
问题详情:
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:
(1)仓库面积的最大允许值是多少?
(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
【回答】
解:设铁栅长为米,一堵砖墙长为米,则顶部面积为
依题设,,
由基本不等式得
,
,即,
故,从而
所以的最大允许值是100平方米,
取得此最大值的条件是且,
求得,即铁栅的长是15米。
知识点:不等式
题型:解答题
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