某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三...

问题详情：

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

(第8题图)

请根据上面的信息，解决问题：

(1)设AB＝x(m)(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；

(2)请你判断谁的说法正确，为什么？

【回答】

解：(1)AB＝x(m)，可得BC＝69＋3－2x＝(72－2x)(m)．

(2)小英说法正确，理由如下：

矩形面积S＝x(72－2x)＝－2(x－18)2＋648，

∵72－2x＞0，

∴x＜36，

∴0＜x＜36，

∴当x＝18时，S取最大值，

此时x≠72－2x，

∴面积最大的不是正方形．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题