已知函数,其中且.(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)比较与的大小.
问题详情:
已知函数,其中且.
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)比较与的大小.
【回答】
(1);(2)零点为2;(3)*不唯一,具体见解析
【分析】
(1)由真数大于0求解即可;
(2)由,可得函数的零点;
(3)对分类讨论,结合对数函数的单调*求解即可.
【详解】
(1)由,得,
所以函数的定义域为;
(2)令,即,
则,所以,
所以函数的零点为2;
(3),
,
当时,函数是增函数,所以,即
当时,函数是减函数,所以,即
【点睛】
本题主要考查对数的*质和函数的零点,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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