如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.(1)求*:CD是⊙O的...
问题详情:
如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.
(1)求*:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中*影部分的面积.
【回答】
【解答】解:(1)连接OC,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∵∠BCD=∠BAC,
∴∠BCD=∠OCA,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°
∴∠OCD=90°
∵OC是半径,
∴CD是⊙O的切线
(2)设⊙O的半径为r,
∴AB=2r,
∵∠D=30°,∠OCD=90°,
∴OD=2r,∠COB=60°
∴r+2=2r,
∴r=2,∠AOC=120°
∴BC=2,
∴由勾股定理可知:AC=2
易求S△AOC=×2×1=
S扇形OAC==
∴*影部分面积为﹣
【点评】本题考查圆的综合问题,涉及圆的切线判定,勾股定理,含30度的直角三角形的*质,等边三角形的*质等知识,需要学生灵活运用所学知识.
知识点:各地中考
题型:解答题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A.(1)求*:CD是⊙O的切线;(...
- 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.求*:CD是⊙O的切线.
- 如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AD平分∠CAB,BD是⊙O的切线,AD与BC相交于点E.(1)求*:BD...
- 如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD.(1)求*:CD是⊙O的切线;(2...
- 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,(点D在⊙O外)AC平分∠BAD.(1)求*:CD是⊙O的...
- 如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠A...
- 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E...
- 已知,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是AB延长线上一点,连接CP.(1)如图1,若∠PCB=∠A.①求*...
- 如图4,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠...
- 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC(1)求*...