(1)探究:如图1,求*:;(2)应用:如图2,,,求的度数。
问题详情:
(1)探究:如图1,求*:;(2)应用:如图2,,,求的度数。
【回答】
230°
【解析】
(1)连接OA并延长,由三角形外角的*质可知∠1+∠B=∠3,∠2+∠C=∠4,两式相加即可得出结论;
(2)连接AD,由(1)的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF,∠1+∠4+∠C=∠ABC,两式相加即可得出结论.
【详解】
(1)如图1,连接AO并延长,
∵是的外角,∴.①;
∵是的外角,∴②;
①+②,得,
∴.
(2)如图2,连接AD.
由(1),得③;④;
③+④得:,
∵,,
∴.
【点睛】
本题考查的是三角形外角的*质,根据题意作出辅助线,构造出三角形是解答此题的关键.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题
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