如图,*线在钝角的内部,且分,平分.(1)当与重合时,求得度数;(2)若,求的度数;(3)若,求的度数(用含n...
问题详情:
如图,*线 在钝角 的内部,且 分 , 平分 .
( 1 )当 与 重合时,求 得度数;
( 2 )若 ,求 的度数;
( 3 )若 ,求 的度数(用含 n 的代数式表示).
【回答】
( 1 ) 120° ;( 2 ) 10° ;( 3 ) n°-90°
【分析】
( 1 )根据角平分线的定义得到 AOB=∠BOC= ∠AOC ,再结合 ∠AOB+∠AOC=180° ,可得 ∠AOC 的度数;
( 2 )根据 ∠AOC 得到 ∠AOB ,再根据角平分线的定义得到 ∠AOP=40° 和 ∠AOQ=50° ,从而求出 ∠POQ ;
( 3 )根据( 2 )中的方法和过程求解即可.
【详解】
解:( 1 )如图( 1 ),
∵OQ 平分 ∠AOC ,且点 Q 与点 B 重合,
∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC ,
∵∠AOB+∠AOC=180° ,
∴ ∠AOC+∠AOC=180° ,
∴∠AOC=120° ;
( 2 )如图( 2 ),
∵∠AOC=100° ,
又 ∵∠AOB+∠AOC=180° ,
∴∠AOB=80° ,
∵OP 平分 ∠AOB ,
∴∠AOP=40° ,
∵OQ 平分 ∠AOC ,
∴∠AOQ=50° ,
∴∠POQ=∠AOQ-∠AOP=50°-40°=10° ;
( 3 ) ∵∠AOC=n° ,
∴∠AOB+∠AOC=180° ,
∴∠AOB=180°-n° ,
∵OQ 平分 ∠AOC ,
∴∠AOQ= ∠AOC= ,
∵OP 平分 ∠AOB ,
∴∠AOP= ∠AOB= = ,
∴∠POQ=∠AOQ-∠AOP
=
= .
【点睛】
本题考查角平分线的定义,角的和差,余角和补角的意义,掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提.
知识点:角
题型:解答题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 已知函数,.(1)若直线与的图象相切,求实数的值;(2)设函数,试讨论函数在上的零点个数;(3)设,且,求*:...
- 已知函数与.(1)若曲线与直线恰好相切于点,求实数的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)求*:
- 如图为函数(,,,)的部分图象.(1)求函数解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)若方程在上有两个不相等的...
- 设函数,(1)当时,求函数图象在处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若不等式对恒成立,求整数的最大值.
- 已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)若函数的图像与直线没有交点,求的取值范围;(3)若函数,是否存在实数使得...
- 在中,内角,,所对的边分别为,,.若.(1)求角的度数;(2)当时,求的取值范围.
- 已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若...
- 设函数,为正实数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求*:;(3)若函数有且只有个零点,求的值.
- 如图是函数的部分图象.(1)求函数的表达式;(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;(3)把函数的图象的...
- 已知:平分,以为端点作*线,平分.(1)如图1,*线在内部,,求的度数.(2)若*线绕点旋转,,(为大于的钝角...