某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求...
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某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
【回答】
(1);(2),;(3).
【详解】
试题分析:(1)由直方图的*质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解方程可得;(2)由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得,可得中位数在内,设中位数为a,解方程(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5可得;(3)可得各段的用户分别为25,15,10,5,可得抽取比例,可得要抽取的户数
试题解析:(1)由直方图的*质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得:
x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075. ------------- 3分
(2)月平均用电量的众数是=230. ------------- 5分
因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在内,
设中位数为a,
由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5
得:a=224,所以月平均用电量的中位数是224. ------------ 8分
(3)月平均用电量为的用户有0.0125×20×100=25户,
月平均用电量为的用户有0.0075×20×100=15户,
月平均用电量为的用户有0. 005×20×100=10户,
月平均用电量为的用户有0.0025×20×100=5户, -------------10分
抽取比例==,所以月平均用电量在的用户中应抽取25×=5户.-- 12分
考点:频率分布直方图及分层抽样
知识点:统计案例
题型:解答题
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