某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),若上班路...
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某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),若上班路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]. (1)求直方图中a的值; (2)如果上班路上所需时间不少于1小时的工人可申请在工厂住宿,若招工2400人,请估计所招工人中有多少名工人可以申请住宿; (3)该工厂工人上班路上所需的平均时间大约是多少分钟.
【回答】
解:(1)由频率分布直方图可得: 0.125×20+a×20+0.0065×20+0.003×2×20=1, 解得:a=0.025;--------(4分) (2)工人上班所需时间不少于1小时的频率为: 0.003×2×20=0.12, 因为2400×0.12=288, 所以所招2400名工人中有288名工人可以申请住宿;--------(8分) (3)该工厂工人上班路上所需的平均时间为: 10×0.25+30×0.5+50×0.13+70×0.06+90×0.06=33.6(分钟).--------(12分)
知识点:统计
题型:解答题
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