某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净...

问题详情：

某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.

(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；

(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为求这批产品平均每个的利润．

【回答】

解：　(1)产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300.......1分

设样本容量为n.

∵样本中产品净重小于100克的个数是36...........2分

∴＝0.300，∴n＝120...........3分

.∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750.........4分

∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.750＝90.....5分

(2)产品净重在[96,98)，[98,104)，[104,106]内的频率分别为0.050×2＝0.100，

(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750,     0.075×2＝0.150，........8分

∴其相应的频数分别为120×0.1＝12,120×0.750＝90,120×0.150＝18，...10分

∴这批产品平均每个的利润为×(3×12＋5×90＋4×18)＝4.65(元)．..12分

知识点：统计

题型：解答题