如图,中,,于,平分交于,交于.(1)求*:;(2)若,求的度数.
问题详情:
如图,中,,于,平分交于,交于.
(1)求*:;
(2)若,求的度数.
【回答】
见详解 【解析】
试题分析:(1)根据垂线的定义得∠CDB=∠FEB=90°,后根据同位角相等,两直线平行,可以得到EF∥CD;
(2)先根据角平分线的定义得∠ACE=45°,再利用互余计算出∠ACD=90°-∠A=20°,
则∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°,然后根据平行线的*质求解.
试题解析:(1)*:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDB=∠FEB=90°,
∴EF∥CD;
(2)解:∵∠ACB=90°,CE平分∠ACB交AB于E,
∴∠ACE=45°,
∵∠A=70°,
∴∠ACD=90°﹣70°=20°,
∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°,
∵EF∥CD,
∴∠FEC=∠ECD=25°.
考点:垂直的意义,角平分线,平行线判定
知识点:角
题型:解答题
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