如图,在中,,点D为上一点,以为直径的交于点E,连接,且平分.(1)求*:是的切线;(2)连接,若,求.
问题详情:
如图,在中,,点D为上一点,以为直径的交于点E,连接,且平分.
(1)求*:是的切线;
(2)连接,若,求.
【回答】
(1)见解析;(2).
【解析】
(1)*:连接,*,即可得=90°,即可*是的切线;
(2)解:连接,先*,得出,根据∠A=30°,∠B=90°,可得,可得,由此可得,即可得出.
【详解】
(1)*:连接,
∵平分,
∴,
又∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
又∵,
∴,
即,
∴是的切线;
(2)解:连接,
∵是的直径,
∴,
又∵,
∴,
∴,
∵∠A=30°,∠B=90°,
∴,
∴,
∴,
∴.
【点睛】
本题考查了切线的判定,相似三角形的判定和*质,锐角三角函数,结合题意灵活运用知识点是解题关键.
知识点:相似三角形
题型:综合题
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