如图,在中,直径垂直于不过圆心的弦,垂足为点,连接,点在上,且. (1)求*:(2)过点作的切线交的延长线于点...
问题详情:
如图,在中,直径垂直于不过圆心的弦,垂足为点,连接,点在上,且.
(1)求*:
(2)过点作的切线交的延长线于点,试判断与是否相等,并说明理由;
(3)设半径为,点为中点,点在上,求线段的最小值.
【回答】
分析:
(1)连接,因为,所以,由于垂直且平分,所以是等腰三角形,即,因此,故.根据相似三角形的*质可得:,所以:.
(2)连接,则,又因为,且,所以,故;
(3)连接,交圆于点,此时最小.因为是中点,可得出是等边三角形,所以,且,根据三角函数知,借助勾股定理可得,因此,
知识点:各地中考
题型:综合题
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