文语站已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．（1...
问题详情：
已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
且不垂直于坐标轴，弦
的中点为
，过
且垂直于线段
的直线交直线
于点
．
（1）*：
三点共线；
（2）求
的最大值．
【回答】
解*：（1）显然椭圆
的右焦点
的坐标为
，
设
所在直线为：
，且
．
联立方程组：
，得：
；
其中
，
点
的坐标为
所在直线方程为：
．
所在的直线方程为：
，
联立方程组：
，得点
的坐标为
，
点
的坐标满足直线
的方程
，故
三点共线；
（2）由（1）得：
；
由点
的坐标为
，
，
所以
，
显然
，
故当
，即
时，
取得最大值
．
知识点：未分类
题型：未分类
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