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问题详情：
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．
（1）求*：四边形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的长．
【回答】
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
∵△EAC是等边三角形，
∴EA=EC，
∴EO⊥AC，
∴四边形
ABCD是菱形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，
∴AO=CO=4，DO=BO，
在Rt△ABO中，BO=
=3，
∴DO=BO=3，
在Rt△EAO中，EO=
=4
，
∴ED=EO﹣DO=4
﹣3．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
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