如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)*...
问题详情:
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线
BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)*:四边形ACDE是平行四边形;
【回答】
(1)*:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB∥CD,AC⊥BD, ∴AE∥CD,∠AOB=90°, ∵DE⊥BD,即∠EDB=90°, ∴∠AOB=∠EDB, ∴DE∥AC, ∴四边形ACDE是平行四边形; (2)解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6, ∴AO=4,DO=3,AD=CD=5, ∵四边形ACDE是平行四边形, ∴AE=CD=5,DE=AC=8, ∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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