如图所示,半径R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内,圆弧B处的切线水平.B端高出水平地面h=0.8m,...
问题详情:
如图所示,半径R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内,圆弧B处的切线水平.B端高出水平地面h=0.8m,O点在B点的正下方.将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放,落在水平面上的C点处,( g取10m/s2 )求:
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度;
(2)在B端接一长为L=1.0m的木板MN,滑块从A端释放后正好运动到N端停止,求木板与滑块的动摩擦因数μ;
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点最远,ΔL应为多少?
【回答】
(1)由机械能守恒定律知,
mgR=mv,v0==2m/s ----------------------- (1分)
由向心力公式可知, N-mg= ---------------------- (1分)
解得:N=3mg=30N ---------------------- (1分)
由力的相互*可知,滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N,
方向竖直向下。 --------------------------------------- --------------------- (1分)
根据平抛运动规律得,h=gt2,t==0.4s,---------------------- (1分)
OC的长度为xOC=v0t=0.8m ---------------------- (1分)
(2)由牛顿第二定律可知,a=μg ---------------------- (1分)
由运动学公式可知:v=2μgL ---------------------- (1分)
联立可得:μ=0.2 ---------------------- (1分)
(3)由运动学公式可知,v==2 ---------------------- (2分)
由平抛运动规律和几何关系得,
xOP=L-ΔL+v·t=1-ΔL+0.8=1-()2+0.8 ---------------------- (2分)
当=0.4时,ΔL=0.16(m)时,xOP最大 ---------------------- (1分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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