如图所示,AB为粗糙水平面,长度AB=5R,其右端与光滑、半径为R的圆弧BC平滑相接,C点的切线沿竖直方向,在...
问题详情:
如图所示,AB为粗糙水平面,长度AB= 5R,其右端与光滑、半径为R的圆弧BC平滑相接,C点的切线沿竖直方向,在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.某时刻,质量为m可视为质点的滑块,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1,当它以v0=3的速度由A点开始向B点滑行时:
(1)求滑块通过C点的速度;
(2)若滑块滑过C点后能通过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度ω应满足什么条件?
【回答】
(1)设滑块至C点时速度为vC,由A点到C点由动能定理有-μmg·5R-mgR=mv-mv
代入数据解得vC=
(2)设滑块到达P处时速度为vP,则由动能定理有
-μmg·5R-mg·2R=mv-mv
滑块穿过P孔后再回到平台的时间t=
要想使滑块从Q孔穿过,需满足ωt=(2n+1)π (n=0,1,2,…)
联立解得ω= (n=0,1,2,…)
(1) (2)ω= (n=0,1,2,…)
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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