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如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,半圆环最高点B与A是同一直径上的两个端点。一质量m=0.10Kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,若小球到达B点速度为3m/s,最后小球落在C点,求:
(1)小球经过A点时对轨道压力的大小;
(2)A、C间的距离(取重力加速度g=10 m/s2);
(3)若半圆环轨道非光滑,小球到达B点速度小于3m/s
小球是否一定从B点离开圆环?通过计算说明小球能
经B离开圆环的条件。
【回答】
(1)(5分)匀减速运动过程中,有:
,①
解得: 1分
在A点有:N-mg=mv2/R ②
N=7.25N 1分
据牛顿第三定律球对轨道压力大小为7.25N 1分
①②两式各1分
(2)(5分)小球经B点作平抛运动,有
③ 2分
④ 2分
得 1分
(3)(6分)不一定 2分
恰好作圆周运动时小球在最高点B满足:
⑤ 2分
解得: 1分
即当 时小球能通过最高点B离开半圆环。 1分
知识点:未分类
题型:综合题
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