如图所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面...
问题详情:
如图所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动,当运动到A点时撤去恒力F,小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点,最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。
(1)若轨道半径为R,求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN;
(2)为使小球能运动到轨道最高点B,求轨道半径的最大值Rm;
(3)轨道半径R多大时,小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大?最大距离xm是多少?
【回答】
(1)设小球到达B点时速度为vB,根据动能定理有
设B点时轨道对小球的压力为,对小球在B点时进行受力分析如图,则有
根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力,方向竖直向上
(2)小球能够到达最高点的条件是 故轨道半径的最大值
(3)从B点飞出后做平抛运动,落地时间 D到A的距离
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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