如图所示,半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点,且固定于竖直平面内.在水平面上距B点s=5m处的...
问题详情:
如图所示,半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点,且固定于竖直平面内.在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块,小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5.小物块在与水平面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动,运动到B点时撤去F,小物块沿圆轨道上滑,且能到圆轨道最高点C.圆弧的圆心为O,P为圆弧上的一点,且OP与水平方向的夹角也为θ.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小物块在B点的最小速度vB大小;
(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小;
(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点,则拉力F的大小范围.
【回答】
(1) (2)36N (3)
【详解】
(1)小物块恰能到圆环最高点时,物块与轨道间无*力.设最高点物块速度为vC: 有:mg=m 得:vC=2m/s 物块从B到C运动,只有重力做功,所以其机械能守恒,则得:
解得:vB=2m/s (2)物块从P到C由动能定理:,
解得
在P点由牛顿第二定律:
解得FN=36N
根据牛顿第三定律可知,小物块在P点对轨道的压力大小为
(3)当小物块刚好能通过C点时,从A到B过程:
解得
当物块在AB段即将飞离地面时,Fsinθ=mg
解得F=50N,
综上,拉力的取值范围是:
知识点:生活中的圆周运动
题型:解答题
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