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(2019·湖北荆州模拟)如图所示,光滑水平面AB与半径R=0.5 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点,A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接*、乙两物体,*、乙中间夹一轻质压缩*簧,*簧与*、乙两物体不拴接。*的质量m1=4 kg,乙的质量m2=5 kg,*、乙均静止。若烧断细线,*离开*簧后经过B点进入半圆轨道,过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10 m/s2,*簧恢复原长时,*、乙均在水平面AB上,*、乙两物体可看作质点。
(1)求*离开*簧后经过B点时的速度大小vB;
(2)求烧断细线时*簧的**势能Ep;
(3)若固定*,将乙物体换为质量为m的物体*,烧断细线,*物体离开*簧后从A点进入粗糙水平面AF,AF长度为4l,F端与半径为l的光滑半圆轨道FGH相切,半圆轨道的直径FH竖直,如图所示。设*物体离开*簧时的动能为6mgl,重力加速度大小为g,*物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,求*物体离开半圆轨道FGH后落回到水平面BAF上的位置与F点之间的距离s;
(4)在第(3)问的条件下,仅将*物体的质量变为M,若*物体能滑上半圆轨道FGH,且能从GH间离开半圆轨道滑落(G点为半圆轨道中点),求*物体的质量M的取值范围。
【回答】
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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