如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝...

问题详情：

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体（视为质点）被*簧*发*后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m／s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25．设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8．

（1）求*簧*对小物块所做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．

【回答】

(1)Wf=0.475J  (2)s=0.57m

【解析】

试题分析：（1）设*簧*对小物体做功为Wf，由动能定理即可求解；

（2）对小物体进行受力分析，分析物体的运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学基本公式即可求解．

解：

（1）设*簧*对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf﹣mgr（l﹣cosθ）=mv02①

代人数据得：Wf=0.475J ②

（2）取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，

由牛顿第二定律得：﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+qE）=ma1③

小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有：v1=v0+a1t1④

由③④可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有：sl=v0t1+a1t12⑤

电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：

﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ﹣qE）=ma2⑥

设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有：

0=v1+a2t2⑦

s2=v1t2+a2t22⑧

设CP的长度为s，有：s=s1+s2⑨

联立相关方程，代人数据解得：s=0.57m

答：（1）*簧*对小物体所做的功为0.475J；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，CP的长度为0.57m．

【点评】本题主要考查了动能定理、牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物体受力分析，确定物体的运动情况，难度适中．

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：解答题