如图所示，正三棱柱中，分别是的中点.（1）*：平面平面；（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积. 

问题详情：

如图所示，正三棱柱中，分别是的中点.

（1）*：平面平面；

（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积.

【回答】

解：（1）∵面，平面，

∴，                                   

∵是正三角形的边的中点.

∴，                               …………………………2分

又∵平面，平面，，………………3分

∴平面，                               …………………5分

∵平面，

∴平面平面                            …………………6分

（2）∵三棱柱所有的棱长均为2，

∴，                                     ……………………8分

∴         …………………10分

由（1）知平面

∴                ……………………12分

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题