如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求*:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
问题详情:
如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)求*:平面平面;
(Ⅱ)求*:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
【回答】
(Ⅰ)*:在三棱柱中,
底面,所以.
又因为,,
所以平面,
又平面,
所以平面平面
(Ⅱ)*:取的中点,连接,.
因为,,分别是,,的中点,
所以,且,.
因为,且,所以,且,
所以四边形为平行四边形,所以.
又因为平面,平面,所以平面.
(Ⅲ)因为,,,所以.
所以三棱锥的体积
.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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