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正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...
问题详情:正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择...
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A. ...
问题详情:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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正三棱柱的底边长为2,分别为的中点.(1)已知为线段上的点,且,求*:面;(2)若二面角的余弦值为,求的值.
问题详情:正三棱柱的底边长为2,分别为的中点.(1)已知为线段上的点,且,求*:面;(2)若二面角的余弦值为,求的值.【回答】 所以解得所以知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
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已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积 .
问题详情:已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积 .【回答】正三棱柱的底面面积为,所以体积为。知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长...
问题详情:如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析:(Ⅰ)*:如图,连接AB1,AC1, 易知D是AB1的中点,又E是B1C1的中点,所以在中,DE//AC1, 又DE平面ACC1A1,AC1...
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正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...
问题详情:正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,...
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如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求*面;(2)求二面角的余弦值。
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求*面;(2)求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O,连AO,∵为正三角形,∴,∵在正三棱柱中,平面ABC平面,∴平面,取中点为,以O为原点,,,的方向为,轴的...
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正三棱柱—的底面边长为1,侧棱长为,则与侧面所成的角为( )A. B. ...
问题详情:正三棱柱—的底面边长为1,侧棱长为,则与侧面所成的角为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底...
问题详情:如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.【回答】(1)如图,连接,因为是的中点,是的中点,所以在中,,平面, 平面, 所以平面. (2)解:由等体积法,得,因为...
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已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...
问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
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已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切.若该球的体积为,则该三棱柱的体积是 .
问题详情:已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切.若该球的体积为,则该三棱柱的体积是 .【回答】6 解:由体积得球半径R=1,三棱柱的高为2,底面边长为2.V=(2)2×2=6.知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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如图所示,正三棱柱中,分别是的中点.(1)*:平面平面;(2)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥的体积.
问题详情:如图所示,正三棱柱中,分别是的中点.(1)*:平面平面;(2)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥的体积. 【回答】解:(1)∵面,平面,∴, ∵是正三角形的边...
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如图,正三棱柱的所有棱长都为2,D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算:(1)求*:AB1⊥面A1BD;...
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为2,D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算:(1)求*:AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值;(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解:建立如图所示坐标系,则(1) 向量面(2)面的法向量...
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已知正三棱柱的所有棱长都为3,则该棱柱外接球的表面积为 .
问题详情:已知正三棱柱的所有棱长都为3,则该棱柱外接球的表面积为 .【回答】【解析】如图,外接球的球心为上下底面中心连线的中点,连结,,所以三角形为直角三角形,,,所以,所以该棱柱外接球的表面积为.知识点:球面上的几何题...
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若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于(A) (B)2 (C) ...
问题详情:若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于(A) (B)2 (C) (D)6【回答】 A 知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,则异面直线和所成的角的余弦值大小为A. B.C. ...
问题详情:如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,则异面直线和所成的角的余弦值大小为A. B.C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为2,若异面直线AB1与BC1所成的角为60°,则该三棱柱的侧棱长为(...
问题详情:正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为2,若异面直线AB1与BC1所成的角为60°,则该三棱柱的侧棱长为()A.2或B. C. D.2【回答】D.知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
问题详情: 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,求AC1与侧面ABB1A1所成的角.【回答】解法一:建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0,a),C1(-,,a),取A1B1的中点M,则M(0,,a),连结AM、MC1,有=(0,a,0),=(0,0,a)....
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一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为
问题详情: 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ; 知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ...
问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ( ) A. ...
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点。(1)求*:B1C∥平面A1BD;...
问题详情:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点。(1)求*:B1C∥平面A1BD;(2)求二面角A1-BD-A的大小;(3)在线段AA1上是否存在一点E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的长;若不存在,说明理由。【回答】(1)连结AB...
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如上图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥A...
问题详情:如上图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥A—A1EF的体积是 .【回答】8知识点:空间几何体题型:填空题...
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有一个正三棱柱,其三视图如图,则其体积等于( ) A.3 B.1 C. D....
问题详情:有一个正三棱柱,其三视图如图,则其体积等于( ) A.3 B.1 C. D.4【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图1是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图2.对于这个工件,俯视图、主视图依次是( ) ...
问题详情:如图1是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图2.对于这个工件,俯视图、主视图依次是( ) A.c,a B.c,d C.b,d ...
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正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为A. ...
问题详情:正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为A. B. C. ...