如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=5...
问题详情:
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA= BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=50°,则∠DFE=_________.
【回答】
【解析】
【分析】
如图(见解析),先根据三角形全等的判定定理与*质可得,再根据角的和差、直角三角形的*质可得,然后根据等腰直角三角形的判定与*质可得,同理可得出,最后根据角的和差即可得.
【详解】
如图,连接BD、AE,
,
,
在和中,,
,
,
,
,
,即,
是等腰直角三角形,,
即,
同理可得:,
即,
,
又,
,
解得,
故*为:.
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理与*质、等腰直角三角形的判定与*质等知识点,通过作辅助线,构造全等三角形是解题关键.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题
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