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问题详情:
某电视*节目装置可简化为如图所示模型。倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触,传送带BC长L=6 m,始终以v0=6 m/s的速度顺时针运动。将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下,物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2,传送带上表面距地面的高度H=5 m,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求物块由A点运动到C点的时间;
(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2. 4 m处静止释放,求物块落地点到C点的水平距离;
(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时,将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
【回答】
⑴A到B过程:根据牛顿第二定律
代入数据解得
所以滑到B点的速度: 物块在传送带上匀速运动到C
所以物块由A到B的时间:t=t1+t2=3s+1s=4s
⑵斜面上由根据动能定理 解得<
设物块在传送带先做匀加速运动达v0,运动位移为x,则:
x=5m<6m
所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动,离开C点做平抛运动
解得
(3)因物块每次均抛到同一点D,由平抛知识知:物块到达C点时速度必须有vC=v0
①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动,则:
h3=1.8m
②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动,则:
h4=9.0m
所以当离传送带高度在1.8m~9.0m的范围内均能满足要求
即1.8m≤h≤9.0m
知识点:动量守恒定律单元测试
题型:计算题
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