如图所示是利用电力传送带装运麻袋包的示意图。传送带长l＝20m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ...

问题详情：

如图所示是利用电力传送带装运麻袋包的示意图。传送带长l＝20 m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s。现在传送带底端（传送带与从动轮相切位置）由静止释放一只麻袋包（可视为质点），其质量m=100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动。如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车厢底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

（1）主动轮的半径R；

（2）主动轮轴与货车车厢底板中心的水平距离x；

（3）麻袋包在传送带上运动的时间t。

【回答】

（1）麻袋包在主动轮的最高点时，有 

解得：R＝0.4 m．

（2）设麻袋包平抛运动时间为t，有：  h＝gt2      x＝vt    解得：x＝1.2 m

（3）对麻袋包，设匀加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，有： 

μmgcos θ－mgsin θ＝ma

v＝at1     x1＝a       l－x1＝vt2

联立以上各式解得：t＝t1＋t2＝12.5 s．

知识点：抛体运动的规律

题型：计算题