如右图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5m，传送带在电动机的带动下以v...

问题详情：

如右图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中(g取10 m/s2)，求：

(1)传送带对小物体做的功；

(2)电动机做的功．

【回答】

解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得

沿斜面方向μmgcos θ－mgsin θ＝ma

可知，小物体上升的加速度为

a＝2.5 m/s2

当小物体的速度为v＝1 m/s时，

位移x＝＝0.2 m

然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程．由功能关系得

W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋mv2＝255 J

(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，

由v＝at得t＝＝0.4 s

相对位移x′＝vt－at2＝0.2 m

摩擦热Q＝μmgx′cos θ＝15 J

故电动机做的功为W电＝W＋Q＝270 J

*：(1)255 J　(2)270 J

知识点：专题四 功和能

题型：综合题