传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行,传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端...
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传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行,
传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20 N拉小物品,经t1=0.5 s小物品与传送带达到瞬间共速,最终小物品被拉到离地高为H=1.8 m的平台上,如图所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物品与传送带之间的动摩擦因数;
(3)若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,小物品还需多少时间离开传送带.
【回答】
(1)物品在达到与传送带速度v=4 m/s相等前,由牛顿第二定律:
F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1
由运动学公式:a1= 解得:μ=0.5
(2)共速之后,由牛顿第二定律得:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2,
解得a2=0,即滑块匀速上滑,
加速运动位移x1=t1
由几何关系:x2=-x1
匀速运动位移x2=vt2
上升时间t=t1+t2 得:t=1 s
(3)由牛顿第二定律:mgsin37°-μmgcos37°=ma2
由运动学公式:x2=vt′-a2t′2
得:t′=2-(s).
*:(1)0.5 (2)1 s (3)2-s
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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